Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x234567y1,732122,23612,44952,64582,8284

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 2,0708.

y = 2,0708
x =
2.Makkelijk
x012345y11,34991,82212,45963,32014,4817

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 4,3.

x = 4,3
y =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫02 sin x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 2]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0,0005
n =
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,5112ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y5 ≈ y(1,25) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,25
y5 =
6.Moeilijk
00,5112ty(0, 2)

Los y′ = −2ty, y(0) = 2 op met de methode van Euler en stap h = 0,25 tot t = 1,25. De exacte oplossing is y = y₀e−t². Bepaal de globale fout |E| = |y(1,25) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0,25
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x = 3,3
  2. 2. y = 3,669
  3. 3. n = 37
  4. 4. S = 1,011
  5. 5. y5 = 2,378
  6. 6. |E| = 0,009067

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.