Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 2 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,61,21,82,43

Benader ∫03 √x·e−x dx met de trapeziumregel met n = 5 stroken. Geef T.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 3]n = 5
T =
4.Gemiddeld
t (s)02468v (m/s)165612

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 8 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,511,50,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,511,5123ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 1,557
  2. 2. x2 = 0,5663
  3. 3. T = 0,6963
  4. 4. s = 47 m
  5. 5. y3 = 1,251
  6. 6. y3 = 2,904

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.