Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 1. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0002?

b − a = 1ε = 0,0002
n =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0. Bepaal x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x1 =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 sin(x²) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Gemiddeld
t (s)010203040v (m/s)912101317

De snelheid van een voertuig wordt elke 10 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 40 s met de trapeziumregel.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,050,10,150,21,81,92ty(0, 2)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2. Bepaal y₁ ≈ y(0,2).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,2
y1 =
6.Moeilijk
00,10,20,311,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,1 voor y′ = e−ty, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0,1
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 13
  2. 2. x1 = 0,5
  3. 3. S = 0,8697
  4. 4. s = 480 m
  5. 5. y1 = 1,817
  6. 6. y3 = 1,268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.