Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 4,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 20 met startwaarde x₀ = 4,5. Bepaal x2.

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4,5
x2 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0,5
x2 =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 x³ dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)01234v (m/s)22389

De snelheid van een voertuig wordt elke 1 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 4 s met de regel van Simpson.

h = 1 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,20,40,60,960,981ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y3 =
6.Moeilijk
00,050,10,50,550,6ty(0, 0,5)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y1 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 4,472
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. |E| = 0,25
  4. 4. s = 19 m
  5. 5. y3 = 0,9671
  6. 6. y1 = 0,6028

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.