Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 4. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 4ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,01?

b − a = 2ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫13 1/x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [1, 3]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.Gemiddeld
xy00,51

Benader ∫01 x³ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,511,500,511,5ty(0, 0,2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,5 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,20,40,600,05ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = t² + y², y(0) = 0 om y3 ≈ y(0,6) te schatten.

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0,2
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 16
  2. 2. n = 8
  3. 3. n = 366
  4. 4. |E| = 0,0625
  5. 5. y3 = 1,139
  6. 6. y3 = 0,07639

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.