Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 0,5. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,0001?

b − a = 0,5ε = 0,0001
n =
2.Makkelijk
xya = 1b = 3

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = ln x + x − 3 met het begininterval [1, 3]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = ln x + x − 3[a, b] = [1, 3]n = 3
c3 =
3.Gemiddeld
t (s)051015202530v (m/s)6121517212430

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 30 s met de trapeziumregel.

h = 5 sn = 6
s = m
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 sin x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,0005
n =
5.Moeilijk
00,050,11,91,952ty(0, 2)

Zet één stap van de klassieke Runge–Kutta-methode (RK4) met h = 0,1 voor y′ = cos t − y, y(0) = 2. Bepaal y₁ ≈ y(0,1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0,1
y1 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,211,11,2ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 1h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 13
  2. 2. c3 = 2,25
  3. 3. s = 535 m
  4. 4. n = 12
  5. 5. y1 = 1,905
  6. 6. y2 = 1,197

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.