Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
x012345y11,41421,732122,23612,4495

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om y te schatten bij x = 2,25.

x = 2,25
y =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 3. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,05?

b − a = 3ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 1/(1 + x³) dx met de regel van Simpson met n = 2 stroken. Geef S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
4.Gemiddeld

De trapeziumregel wordt gebruikt voor ∫01 sin x dx. De fout is hoogstens (b − a)³·M/(12n²) met M = max|f″| op [0, 1]. Bepaal het kleinste aantal stroken n dat een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0,001
n =
5.Moeilijk
00,511,500,51ty(0, 0)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,511,50,51ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = e−ty, y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = e−tyy(0) = 0,5h = 0,5
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. y = 1,799
  2. 2. n = 6
  3. 3. S = 1,037
  4. 4. n = 9
  5. 5. y3 = 0,9269
  6. 6. y3 = 1,251

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.