Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 0,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = e−x − x met startwaarde x₀ = 0,5. Bepaal x1.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0,5
x1 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = cos x − x met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x2.

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Gemiddeld
t (s)02468v (m/s)1261013

De snelheid van een voertuig wordt elke 2 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 8 s met de trapeziumregel.

h = 2 sn = 4
s = m
4.Gemiddeld
xy00,3750,751,1251,5

Benader ∫01,5 e−x² dx met de regel van Simpson met n = 4 stroken. Geef S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1,5]n = 4
S =
5.Moeilijk
00,20,40,60,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,25 voor y′ = y − t², y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,75) te schatten.

y′ = y − t²y(0) = 0,5h = 0,25
y3 =
6.Moeilijk
00,10,20,30,60,8ty(0, 0,5)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0,5 om y3 ≈ y(0,3) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0,5h = 0,1
y3 =

Antwoordenblad

  1. 1. x1 = 0,5663
  2. 2. x2 = 0,7391
  3. 3. s = 50 m
  4. 4. S = 0,8561
  5. 5. y3 = 0,8945
  6. 6. y3 = 0,8325

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.