Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xya = 1b = 2

Gebruik de bisectiemethode op f(x) = x³ − x − 1 met het begininterval [1, 2]. Bepaal het midden c3 van stap 3.

f(x) = x³ − x − 1[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Makkelijk
xyx₀ = 1

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 3 met startwaarde x₀ = 1. Bepaal x1.

f(x) = x² − 3f′(x) = 2xx₀ = 1
x1 =
3.Gemiddeld
xy11,752,53,254

Benader ∫14 1/x dx met de trapeziumregel, n = 4, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 4
|E| =
4.Gemiddeld
t (s)05101520v (m/s)3491215

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 20 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 4
s = m
5.Moeilijk
00,510,90,951ty(0, 1)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = cos t − y, y(0) = 1 om y5 ≈ y(1) te schatten.

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0,2
y5 =
6.Moeilijk
00,050,10,150,233,5ty(0, 3)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,1 voor y′ = t + y, y(0) = 3 om y2 ≈ y(0,2) te schatten.

y′ = t + yy(0) = 3h = 0,1
y2 =

Antwoordenblad

  1. 1. c3 = 1,375
  2. 2. x1 = 2
  3. 3. |E| = 0,0418
  4. 4. s = 166,7 m
  5. 5. y5 = 0,8992
  6. 6. y2 = 3,684

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.