Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 3,5

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = x² − 10 met startwaarde x₀ = 3,5. Bepaal x2.

f(x) = x² − 10f′(x) = 2xx₀ = 3,5
x2 =
2.Makkelijk

De bisectiemethode begint op een interval met lengte 2. Elke stap halveert het interval. Hoeveel stappen n zijn minstens nodig voordat het interval korter is dan 0,005?

b − a = 2ε = 0,005
n =
3.Gemiddeld
xy00,511,5

Benader ∫01,5 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 3 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1,5]n = 3
T =
4.Gemiddeld
t (s)051015202530v (m/s)58915212632

De snelheid van een voertuig wordt elke 5 s gemeten (tabel). Schat de afgelegde afstand s van t = 0 tot t = 30 s met de regel van Simpson.

h = 5 sn = 6
s = m
5.Moeilijk
00,511,5−2−1ty(0, −1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,5 voor y′ = t + y, y(0) = −1 om y3 ≈ y(1,5) te schatten.

y′ = t + yy(0) = −1h = 0,5
y3 =
6.Moeilijk
00,510,51ty(0, 0,2)

Gebruik de methode van Euler met h = 0,2 voor y′ = y(2 − y), y(0) = 0,2 om y5 ≈ y(1) te schatten.

y′ = y(2 − y)y(0) = 0,2h = 0,2
y5 =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 3,162
  2. 2. n = 9
  3. 3. T = 2,01
  4. 4. s = 488,3 m
  5. 5. y3 = −2,5
  6. 6. y5 = 0,8057

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.