Werkblad Numerieke methoden met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Numerieke methoden: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx₀ = 2

Pas Newton–Raphson toe op f(x) = ln x + x − 3 met startwaarde x₀ = 2. Bepaal x2.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Makkelijk
x012345y11,41421,732122,23612,4495

Gebruik lineaire interpolatie in de tabel om de waarde x te schatten waar y = 2,1653.

y = 2,1653
x =
3.Gemiddeld
xy00,511,52

Benader ∫02 √(1 + x³) dx met de trapeziumregel met n = 4 stroken. Geef T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
4.Gemiddeld
xy012

Benader ∫02 eˣ dx met de trapeziumregel, n = 2, en vergelijk met de exacte waarde. Bepaal de absolute fout |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.Moeilijk
00,10,20,30,411,21,41,6ty(0, 1)

Gebruik de methode van Heun (verbeterde Euler) met h = 0,2 voor y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 om y2 ≈ y(0,4) te schatten.

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0,2
y2 =
6.Moeilijk
00,51−4−2ty(0, −1)

Los y′ = 1,5y, y(0) = −1 op met de methode van Euler en stap h = 0,2 tot t = 1. De exacte oplossing is y = y₀e1,5t. Bepaal de globale fout |E| = |y(1) − y5|.

y′ = 1,5yy(0) = −1h = 0,2
|E| =

Antwoordenblad

  1. 1. x2 = 2,208
  2. 2. x = 3,7
  3. 3. T = 3,283
  4. 4. |E| = 0,5238
  5. 5. y2 = 1,504
  6. 6. |E| = 0,7688

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.