Een open doos wordt gemaakt van een vierkante plaat karton van 42 cm × 42 cm door uit de vier hoeken gelijke vierkanten met zijde x te knippen en de zijkanten omhoog te vouwen. Bereken de insnijding x die het grootste volume geeft.
Een boer heeft 80 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de lengte y van de zijde evenwijdig aan de rivier voor de grootste oppervlakte.
Een rechthoekig perceel van 800 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €30 per meter; de andere drie zijden kosten €12 per meter. Bereken de minimale totale kosten C.
Een gesloten cilindrisch blik (met deksel en bodem) moet 400 cm³ bevatten. Het gebruikte metaal is evenredig met de totale buitenoppervlakte. Bereken de straal r waarbij het minste materiaal nodig is.
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €20 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 100 + 10q + 0,1q² euro. Bereken de maximale winst P.
Een theater verkoopt 780 kaartjes per voorstelling voor €15 per stuk. Marktonderzoek laat zien dat elke verhoging van de kaartprijs met €1 20 minder verkochte kaartjes betekent (en elke verlaging met €1 er 20 meer). Bereken de kaartprijs p die de omzet maximaliseert.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.