Een boer heeft 160 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de lengte y van de zijde evenwijdig aan de rivier voor de grootste oppervlakte.
Een rechthoekige ren wordt omheind met 144 m hek en in twee delen verdeeld door één extra hek evenwijdig aan de zijden met lengte x (in totaal drie hekken met lengte x en twee met lengte y). Bereken de lengte x die de grootste totale oppervlakte geeft.
Een open doos (zonder deksel) met een vierkant grondvlak moet 32000 cm³ bevatten. Gebruik zo weinig mogelijk materiaal, dus de kleinste oppervlakte van bodem plus vier zijkanten. Bereken de minimale oppervlakte S.
Een gesloten cilindrisch blik (met deksel en bodem) moet 400 cm³ bevatten. Het gebruikte metaal is evenredig met de totale buitenoppervlakte. Bereken de hoogte h van het blik waarbij het minste materiaal nodig is.
Een bedrijf verkoopt q eenheden per week. De prijs waartegen het die kan verkopen is p = 60 − 0,25q euro per eenheid, en de kosten zijn C(q) = 400 + 25q euro. Bereken de prijs p die de winst maximaliseert.
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €35 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 900 + 8q + 0,1q² euro. Bereken de productie q die de winst maximaliseert.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.