Een boer heeft 200 m hek om een rechthoekig stuk land langs een rechte rivier te omheinen. Langs de rivier is geen hek nodig. Bereken de lengte x van elke zijde loodrecht op de rivier voor de grootste oppervlakte.
Een open doos wordt gemaakt van een rechthoekige plaat karton van 15 cm × 24 cm door uit de vier hoeken gelijke vierkanten met zijde x te knippen en de zijkanten omhoog te vouwen. Bereken het grootst mogelijke volume V.
Een rechthoekig perceel van 450 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €30 per meter; de andere drie zijden kosten €10 per meter. Bereken de lengte x van de straatkant waarbij de kosten minimaal zijn.
Een rechthoekig perceel van 600 m² wordt aan alle vier de zijden omheind. De zijde langs de straat, met lengte x, kost €40 per meter; de andere drie zijden kosten €10 per meter. Bereken de lengte x van de straatkant waarbij de kosten minimaal zijn.
Een klein bedrijf verkoopt zijn product tegen een vaste marktprijs van €70 per eenheid. Het produceren van q eenheden kost C(q) = 1100 + 10q + 0,5q² euro. Bereken de maximale winst P.
Een bedrijf verkoopt q eenheden per week. De prijs waartegen het die kan verkopen is p = 60 − 0,1q euro per eenheid, en de kosten zijn C(q) = 1100 + 30q euro. Bereken de wekelijkse productie q die de winst maximaliseert.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.