Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ab¬a → b11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ¬a → b onwaar. Klik op die rij.

¬a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Makkelijk
pqrr ∨ (¬p ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is r ∨ (¬p ↔ q) waar?

r ∨ (¬p ↔ q)
N =
3.Gemiddeld
(a ∧ c) → bb ∧ ¬(a ∧ c)¬(a ∧ c) → ¬b¬b → ¬(a ∧ c)

Je wilt b → (a ∧ c) bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

b → (a ∧ c)
  1. 1(a ∧ c) → b
  2. 2b ∧ ¬(a ∧ c)
  3. 3¬(a ∧ c) → ¬b
  4. 4¬b → ¬(a ∧ c)
4.Gemiddeld
tautologiecontradictiecontingentie

Is (c ∨ b) → (c ∧ b) een tautologie, een contradictie of een contingentie? Klik op je antwoord.

(c ∨ b) → (c ∧ b)
  1. 1tautologie
  2. 2contradictie
  3. 3contingentie
5.Moeilijk
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Moeilijk
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∃y R(x, y), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Antwoordenblad

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 6
  3. 3. ¬(a ∧ c) → ¬b
  4. 4. contingentie
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.