Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pq¬((q ∨ p) ∧ p)11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is ¬((q ∨ p) ∧ p) waar?

¬((q ∨ p) ∧ p)
N =
2.Makkelijk
pqp → q11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is p → q waar?

p → q
N =
3.Gemiddeld
pqr(¬r ∨ ¬p) → q(q ∧ p) ∧ ((¬r ∨ ¬p) → q)¬((q ∧ p) ∧ ((¬r ∨ ¬p) → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is ¬((q ∧ p) ∧ ((¬r ∨ ¬p) → q)) waar? Noem dit aantal N.

¬((q ∧ p) ∧ ((¬r ∨ ¬p) → q))
N =
4.Gemiddeld
¬a → ¬(b ∧ c)a → (b ∧ c)¬(b ∧ c) → ¬a(b ∧ c) ∧ ¬a

Je wilt (b ∧ c) → a bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

(b ∧ c) → a
  1. 1¬a → ¬(b ∧ c)
  2. 2a → (b ∧ c)
  3. 3¬(b ∧ c) → ¬a
  4. 4(b ∧ c) ∧ ¬a
5.Moeilijk
∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Moeilijk
∀x P(x)∃x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x P(x), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x P(x)
  1. 1∀x P(x)
  2. 2∃x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬a → ¬(b ∧ c)
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. ∃x ¬P(x)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.