Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ab¬((¬a ∧ b) → (a ∧ b))11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ¬((¬a ∧ b) → (a ∧ b)) waar. Klik op die rij.

¬((¬a ∧ b) → (a ∧ b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Makkelijk
aba → (a ∧ b)11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt a → (a ∧ b) onwaar. Klik op die rij.

a → (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Gemiddeld
p ∧ (r ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∨ r) ∧ q

Welke formule is logisch equivalent met p ∨ (r ∧ q)? Klik erop.

p ∨ (r ∧ q)
  1. 1p ∧ (r ∨ q)
  2. 2(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  3. 3(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4(p ∨ r) ∧ q
4.Gemiddeld
p ∧ q(p → q) ∨ (q → p)(p → q) ∧ (¬q → ¬p)(p → q) ∧ (q → p)

Welke formule is logisch equivalent met p ↔ q? Klik erop.

p ↔ q
  1. 1p ∧ q
  2. 2(p → q) ∨ (q → p)
  3. 3(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
  4. 4(p → q) ∧ (q → p)
5.Moeilijk
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

De redenering met premissen r → (q ∨ p); r en conclusie q is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Moeilijk
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x (P(x) → Q(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Antwoordenblad

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. (p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  4. 4. (p → q) ∧ (q → p)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.