Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pq¬((q ↔ p) ∧ (p → q))11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is ¬((q ↔ p) ∧ (p → q)) waar?

¬((q ↔ p) ∧ (p → q))
N =
2.Makkelijk

De volledige waarheidstabel van (q ∧ ¬r) → (¬(¬q → ¬r) ↔ ¬p) is uitgeschreven. In hoeveel rijen N is q = 1 en r = 0?

(q ∧ ¬r) → (¬(¬q → ¬r) ↔ ¬p)
N =
3.Gemiddeld
abc(a → ¬c) → ¬b¬((a → ¬c) → ¬b)(¬a ↔ ¬(b ∧ c)) ∧ ¬((a → ¬c) → ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is (¬a ↔ ¬(b ∧ c)) ∧ ¬((a → ¬c) → ¬b) waar? Noem dit aantal N.

(¬a ↔ ¬(b ∧ c)) ∧ ¬((a → ¬c) → ¬b)
N =
4.Gemiddeld
pqrp → r(p → r) ∧ q(p → (r ∨ ¬q)) ∧ ((p → r) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is (p → (r ∨ ¬q)) ∧ ((p → r) ∧ q) waar? Noem dit aantal N.

(p → (r ∨ ¬q)) ∧ ((p → r) ∧ q)
N =
5.Moeilijk
pqq → p¬q¬p11100100

De redenering met premissen q → p; ¬q en conclusie ¬p is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Moeilijk
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 3
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.