Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pqq ↔ (p ∧ q)11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt q ↔ (p ∧ q) onwaar. Klik op die rij.

q ↔ (p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Makkelijk
pqq ∨ p11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt q ∨ p onwaar. Klik op die rij.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Gemiddeld
¬q ∨ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∧ r

Welke formule is logisch equivalent met ¬(q ∧ r)? Klik erop.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
4.Gemiddeld
(p ∧ q) ∧ ¬¬r¬r → (p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬¬r¬¬r → ¬(p ∧ q)

Je wilt (p ∧ q) → ¬r bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

(p ∧ q) → ¬r
  1. 1(p ∧ q) ∧ ¬¬r
  2. 2¬r → (p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬¬r
  4. 4¬¬r → ¬(p ∧ q)
5.Moeilijk

In hoeveel van de 16 rijen van de waarheidstabel is (¬(s → r) → (¬p ∨ q)) ∧ ¬((q → ¬p) ↔ r) waar? Noem dit aantal N.

(¬(s → r) → (¬p ∨ q)) ∧ ¬((q → ¬p) ↔ r)
N =
6.Moeilijk
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

De redenering met premissen r → p; q → p en conclusie r → q is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Antwoordenblad

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. ¬¬r → ¬(p ∧ q)
  5. 5. N = 7
  6. 6. p = 1, q = 0, r = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.