Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ab¬(a → b) ∨ (b ∨ a)11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ¬(a → b) ∨ (b ∨ a) onwaar. Klik op die rij.

¬(a → b) ∨ (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Makkelijk
pqp → q11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt p → q onwaar. Klik op die rij.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Gemiddeld
abc¬b ∧ c((¬b ↔ ¬a) ↔ c) ∧ (¬b ∧ c)¬(((¬b ↔ ¬a) ↔ c) ∧ (¬b ∧ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is ¬(((¬b ↔ ¬a) ↔ c) ∧ (¬b ∧ c)) waar? Noem dit aantal N.

¬(((¬b ↔ ¬a) ↔ c) ∧ (¬b ∧ c))
N =
4.Gemiddeld
tautologiecontradictiecontingentie

Is (q → p) ∨ (p → q) een tautologie, een contradictie of een contingentie? Klik op je antwoord.

(q → p) ∨ (p → q)
  1. 1tautologie
  2. 2contradictie
  3. 3contingentie
5.Moeilijk
pqrr → pq → pr → q111110101100011010001000

De redenering met premissen r → p; q → p en conclusie r → q is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

r → pq → p∴ r → q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Moeilijk
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

Antwoordenblad

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 7
  4. 4. tautologie
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.