Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

De volledige waarheidstabel van (a ∨ b) → (¬b ↔ (c ∧ ¬a)) is uitgeschreven. In hoeveel rijen N is a = 1 en b = 0?

(a ∨ b) → (¬b ↔ (c ∧ ¬a))
N =
2.Makkelijk
abc¬((c ∧ ¬b) ↔ ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is ¬((c ∧ ¬b) ↔ ¬a) waar?

¬((c ∧ ¬b) ↔ ¬a)
N =
3.Gemiddeld
(a → b) ∨ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)(a ∧ c) → ba ∨ (c → b)

Welke formule is logisch equivalent met (a ∨ c) → b? Klik erop.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∨ (c → b)
  2. 2(a → b) ∧ (c → b)
  3. 3(a ∧ c) → b
  4. 4a ∨ (c → b)
4.Gemiddeld
¬¬a ∧ (b ∧ c)¬¬a ∧ ¬(b ∧ c)¬a ∧ ¬(b ∧ c)¬¬a → ¬(b ∧ c)

Je wilt ¬a → (b ∧ c) bewijzen uit het ongerijmde. Welke uitspraak neem je aan het begin aan? Klik erop.

¬a → (b ∧ c)
  1. 1¬¬a ∧ (b ∧ c)
  2. 2¬¬a ∧ ¬(b ∧ c)
  3. 3¬a ∧ ¬(b ∧ c)
  4. 4¬¬a → ¬(b ∧ c)
5.Moeilijk
pqq → p¬q¬p11100100

De redenering met premissen q → p; ¬q en conclusie ¬p is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Moeilijk
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 4
  3. 3. (a → b) ∧ (c → b)
  4. 4. ¬a ∧ ¬(b ∧ c)
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.