Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pq(q ∧ ¬p) → (q ∧ p)11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is (q ∧ ¬p) → (q ∧ p) waar?

(q ∧ ¬p) → (q ∧ p)
N =
2.Makkelijk
abc((b → ¬a) → c) → (¬b ∨ a)111110101100011010001000

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ((b → ¬a) → c) → (¬b ∨ a) onwaar. Klik op die rij.

((b → ¬a) → c) → (¬b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Gemiddeld
¬¬r → ¬pp ∧ ¬¬r¬p → ¬¬r¬r → p

Je wilt p → ¬r bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

p → ¬r
  1. 1¬¬r → ¬p
  2. 2p ∧ ¬¬r
  3. 3¬p → ¬¬r
  4. 4¬r → p
4.Gemiddeld
tautologiecontradictiecontingentie

Is c ∧ ¬c een tautologie, een contradictie of een contingentie? Klik op je antwoord.

c ∧ ¬c
  1. 1tautologie
  2. 2contradictie
  3. 3contingentie
5.Moeilijk
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Moeilijk
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Antwoordenblad

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1, c = 1
  3. 3. ¬¬r → ¬p
  4. 4. contradictie
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.