Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pq(p → ¬q) ∧ p11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt (p → ¬q) ∧ p waar. Klik op die rij.

(p → ¬q) ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Makkelijk
ab(b ∧ ¬a) ↔ b11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is (b ∧ ¬a) ↔ b waar?

(b ∧ ¬a) ↔ b
N =
3.Gemiddeld
(q → p) ∧ (r → p)q → (r → p)q ∧ (r → p)(q → r) → p

Welke formule is logisch equivalent met (q ∧ r) → p? Klik erop.

(q ∧ r) → p
  1. 1(q → p) ∧ (r → p)
  2. 2q → (r → p)
  3. 3q ∧ (r → p)
  4. 4(q → r) → p
4.Gemiddeld
abc¬(a ∨ ¬c) ∧ ¬b¬(¬(a ∨ ¬c) ∧ ¬b)((b ↔ a) ∧ c) → ¬(¬(a ∨ ¬c) ∧ ¬b)111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is ((b ↔ a) ∧ c) → ¬(¬(a ∨ ¬c) ∧ ¬b) waar? Noem dit aantal N.

((b ↔ a) ∧ c) → ¬(¬(a ∨ ¬c) ∧ ¬b)
N =
5.Moeilijk
abb → a¬b¬a11100100

De redenering met premissen b → a; ¬b en conclusie ¬a is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

b → a¬b∴ ¬a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Moeilijk
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Antwoordenblad

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. q → (r → p)
  4. 4. N = 7
  5. 5. a = 1, b = 0
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.