Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
aba ∨ (a ↔ b)11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt a ∨ (a ↔ b) onwaar. Klik op die rij.

a ∨ (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Makkelijk

Hoeveel rijen N heeft de volledige waarheidstabel van (a ∨ (c ∨ ¬b)) ↔ ((b ∧ c) ∨ ¬a)?

(a ∨ (c ∨ ¬b)) ↔ ((b ∧ c) ∨ ¬a)
N =
3.Gemiddeld
pqr¬p ∨ (q → r)q ∨ p(¬p ∨ (q → r)) ∧ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is (¬p ∨ (q → r)) ∧ (q ∨ p) waar? Noem dit aantal N.

(¬p ∨ (q → r)) ∧ (q ∨ p)
N =
4.Gemiddeld
tautologiecontradictiecontingentie

Is ¬(r ∨ ¬r) een tautologie, een contradictie of een contingentie? Klik op je antwoord.

¬(r ∨ ¬r)
  1. 1tautologie
  2. 2contradictie
  3. 3contingentie
5.Moeilijk
pqq → p¬q¬p11100100

De redenering met premissen q → p; ¬q en conclusie ¬p is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

q → p¬q∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Moeilijk
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Antwoordenblad

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 5
  4. 4. contradictie
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.