Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ab¬b → (a ∧ b)11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is ¬b → (a ∧ b) waar?

¬b → (a ∧ b)
N =
2.Makkelijk
pq¬(¬q → p)11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ¬(¬q → p) waar. Klik op die rij.

¬(¬q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Gemiddeld
pqr¬p ∧ ¬rq ∧ (¬p ∧ ¬r)((r ∨ q) ∧ p) → (q ∧ (¬p ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

In hoeveel van de 8 rijen van zijn waarheidstabel is ((r ∨ q) ∧ p) → (q ∧ (¬p ∧ ¬r)) waar? Noem dit aantal N.

((r ∨ q) ∧ p) → (q ∧ (¬p ∧ ¬r))
N =
4.Gemiddeld
¬(p ∧ q) → ¬r(p ∧ q) ∧ ¬r¬r → ¬(p ∧ q)r → (p ∧ q)

Je wilt (p ∧ q) → r bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

(p ∧ q) → r
  1. 1¬(p ∧ q) → ¬r
  2. 2(p ∧ q) ∧ ¬r
  3. 3¬r → ¬(p ∧ q)
  4. 4r → (p ∧ q)
5.Moeilijk
∃x P(x)∀x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x P(x), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x P(x)
  3. 3∀x ¬P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)
6.Moeilijk
prp → rrp11100100

De redenering met premissen p → r; r en conclusie p is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Antwoordenblad

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 5
  4. 4. ¬r → ¬(p ∧ q)
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. p = 0, r = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.