Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pq¬(q ∨ p) ∨ q11100100

Precies één rij van de waarheidstabel maakt ¬(q ∨ p) ∨ q onwaar. Klik op die rij.

¬(q ∨ p) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Makkelijk
pqp ↔ (p → ¬q)11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is p ↔ (p → ¬q) waar?

p ↔ (p → ¬q)
N =
3.Gemiddeld
¬¬r → ¬(p ∨ q)¬¬r ∧ ¬(p ∨ q)¬¬r ∧ (p ∨ q)¬r ∧ ¬(p ∨ q)

Je wilt ¬r → (p ∨ q) bewijzen uit het ongerijmde. Welke uitspraak neem je aan het begin aan? Klik erop.

¬r → (p ∨ q)
  1. 1¬¬r → ¬(p ∨ q)
  2. 2¬¬r ∧ ¬(p ∨ q)
  3. 3¬¬r ∧ (p ∨ q)
  4. 4¬r ∧ ¬(p ∨ q)
4.Gemiddeld
q ↔ ¬r¬q ↔ ¬rq ∧ ¬r¬q ∨ ¬r

Welke formule is logisch equivalent met ¬(q ↔ r)? Klik erop.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ↔ ¬r
  2. 2¬q ↔ ¬r
  3. 3q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.Moeilijk
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welke uitspraak is equivalent met ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Moeilijk

In hoeveel van de 16 rijen van de waarheidstabel is ((s ∨ r) ∧ (¬p ↔ r)) ↔ ((s ∧ q) ↔ (q → p)) waar? Noem dit aantal N.

((s ∨ r) ∧ (¬p ↔ r)) ↔ ((s ∧ q) ↔ (q → p))
N =

Antwoordenblad

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬r ∧ ¬(p ∨ q)
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 10

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.