Werkblad Propositielogica & bewijzen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Propositielogica & bewijzen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
pqr(¬p → r) → (¬q ∧ ¬(r → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is (¬p → r) → (¬q ∧ ¬(r → p)) waar?

(¬p → r) → (¬q ∧ ¬(r → p))
N =
2.Makkelijk
ab(¬a ∧ b) ∨ ¬(¬b ∨ a)11?10?01?00?

Maak de waarheidstabel af (1 = waar, 0 = onwaar). In hoeveel rijen N is (¬a ∧ b) ∨ ¬(¬b ∨ a) waar?

(¬a ∧ b) ∨ ¬(¬b ∨ a)
N =
3.Gemiddeld
c ∧ ¬¬a¬a → c¬c → ¬¬a¬¬a → ¬c

Je wilt c → ¬a bewijzen met de contrapositie. Welke implicatie bewijs je in plaats daarvan? Klik erop.

c → ¬a
  1. 1c ∧ ¬¬a
  2. 2¬a → c
  3. 3¬c → ¬¬a
  4. 4¬¬a → ¬c
4.Gemiddeld
(p → r) ∨ (q → r)p ∨ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)(p ∧ q) → r

Welke formule is logisch equivalent met (p ∨ q) → r? Klik erop.

(p ∨ q) → r
  1. 1(p → r) ∨ (q → r)
  2. 2p ∨ (q → r)
  3. 3(p → r) ∧ (q → r)
  4. 4(p ∧ q) → r
5.Moeilijk
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

De redenering met premissen p → q; r → q en conclusie p → r is ongeldig. Klik op de rij van de waarheidstabel die een tegenvoorbeeld is.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Moeilijk
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Welke uitspraak is equivalent met ¬∃x ∀y R(x, y), met de ontkenning helemaal naar binnen geschoven? Klik erop.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Antwoordenblad

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬¬a → ¬c
  4. 4. (p → r) ∧ (q → r)
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.