Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,1

De meetkundige rij aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,1.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 1, 2, 4, …

a₁ = 1r = 2n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ.

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

De machtreeks Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏ convergeert op een interval rond x₀ = 2. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ k²·5ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
x =
5.Moeilijk
xyfP₅1,2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 5 van f(x) = sin(2x) om f(1,2) te benaderen. Geef P₅(1,2).

f(x) = sin(2x)n = 5x = 1,2
P₅(1.2) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,8 = 2,226 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 17
  2. 2. S6 = 63
  3. 3. R = 0,25
  4. 4. x = 2,2
  5. 5. P₅(1.2) = 0,7596
  6. 6. |R₄| = 0,006077

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.