Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789

Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 3, 1,5, 0,75, …

a₁ = 3r = 0,5n = 9
S9 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 18·(4/5)ᵏ.

a = 18r = 4/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞DΣ 1/(k(k + 2))k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5ᵏ/k!D: Σ 1/(k(k + 2))
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5ᵏ/k!
  4. 4D: Σ 1/(k(k + 2))
4.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((3k + 5)/(4k + 5))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((3k + 5)/(4k + 5))ᵏ
L =
5.Moeilijk
xyfP₃0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = ln(1 − x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₃(0,5).

f(x) = ln(1 − x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,8 = 2,226 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = eˣn = 3x = 0,8M = 2,226
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. S9 = 5,988
  2. 2. S = 72
  3. 3. A: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. P₃(0.5) = −0,6667
  6. 6. |R₃| = 0,03798

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.