Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −11, −6, −1, 4, … eindigt met de term 139. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −11d = 5aₙ = 139
n =
3.Gemiddeld
AΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ k/2ᵏk = 1 … ∞DΣ 5/kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (5k + 1)/(k + 2)B: Σ 3ᵏ/k²C: Σ k/2ᵏD: Σ 5/k
  1. 1A: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ k/2ᵏ
  4. 4D: Σ 5/k
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,2 = 1,221 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x − 1)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 1.

f(x) = 1/xa = 1k = 4
c₄ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 31
  3. 3. C: Σ k/2ᵏ
  4. 4. L = 0,6667
  5. 5. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵
  6. 6. c₄ = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.