Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112ε = 0,1

De meetkundige rij aₙ = 10·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,1.

a₁ = 10r = 0,6ε = 0,1
n =
2.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,01

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 3 m hoog. Elke volgende stuit reikt 60% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,01 m?

a₁ = 3r = 0,6ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910

Bepaal de som S = Σk=126 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))n = 26
S =
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1)).

ak = 1/(k(k + 1))
S =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,2 = 1,221 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = eˣn = 3x = 0,2M = 1,221
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 11
  2. 2. n = 13
  3. 3. S = 4,815
  4. 4. S = 1
  5. 5. n = 7
  6. 6. |R₃| = 8,143 × 10⁻⁵

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.