Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789

Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 2, 4, 8, …

a₁ = 2r = 2n = 9
S9 =
2.Makkelijk
kak​12345678910ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 8·0,6ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 8r = 0,6ε = 0,2
n =
3.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

De machtreeks Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·4ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = 2. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·4ᵏ)x₀ = 2
x =
4.Gemiddeld
AΣ 1/k⁴k = 1 … ∞BΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/√kk = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/k⁴B: Σ (5/4)ᵏC: Σ 1/√kD: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 1/k⁴
  2. 2B: Σ (5/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/√k
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = −0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = eˣn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x + 1)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = e−x rond a = −1.

f(x) = e−xa = −1k = 4
c₄ =

Antwoordenblad

  1. 1. S9 = 1022
  2. 2. n = 9
  3. 3. x = 6
  4. 4. A: Σ 1/k⁴
  5. 5. |R₂| = 0,02083
  6. 6. c₄ = 0,1133

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.