Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=0∞ 3·(−2/5)ᵏ.

a = 3r = −2/5k₀ = 0
S =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 3·0,85ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 3r = 0,85ε = 0,01
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((5k + 1)/(2k + 6))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((5k + 1)/(2k + 6))ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·(x + 1)ᵏ/(k!)²x₀ = −1
R =
5.Moeilijk
xyfP₂−0,4

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = 1/(1 − x) om f(−0,4) te benaderen. Geef P₂(−0,4).

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0,4
P₂(−0.4) =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 1 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 3 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0,001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 2,143
  2. 2. n = 37
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. P₂(−0.4) = 0,76
  6. 6. n = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.