Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

De rekenkundige rij −1, 4, 9, 14, … eindigt met de term 164. Hoeveel termen n heeft hij?

a₁ = −1d = 5aₙ = 164
n =
2.Makkelijk
kak​12345

Bepaal de som S5 van de eerste 5 termen van de meetkundige rij 0,5, 0,75, 1,125, …

a₁ = 0,5r = 1,5n = 5
S5 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·5ᵏ/3ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·5ᵏ/3ᵏ
L =
4.Gemiddeld
AΣ k/5ᵏk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ k/5ᵏB: Σ 1/(k(k + 3))C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  1. 1A: Σ k/5ᵏ
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 3))
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
5.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 1,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = cos xn = 3x = 1,5M = 1
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 34
  2. 2. S5 = 6,594
  3. 3. L = 1,667
  4. 4. D: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. |R₃| = 0,2109

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.