Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S17 van de eerste 17 termen van de rekenkundige rij 4, 6,5, 9, 11,5, …

a₁ = 4d = 2,5n = 17
S17 =
2.Makkelijk
kak​1234567ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 2·0,75ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,75ε = 0,5
n =
3.Gemiddeld
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞CΣ 3/k³k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ k!/2ᵏC: Σ 3/k³D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ k!/2ᵏ
  3. 3C: Σ 3/k³
  4. 4D: Σ ln k / k
4.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 3/(k(k + 2)).

ak = 3/(k(k + 2))
S =
5.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 5! = 120 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0,2M = 120
|R₅| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x − 2)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = ln x rond a = 2.

f(x) = ln xa = 2k = 4
c₄ =

Antwoordenblad

  1. 1. S17 = 408
  2. 2. n = 6
  3. 3. C: Σ 3/k³
  4. 4. S = 2,25
  5. 5. |R₅| = 1,067 × 10⁻⁵
  6. 6. c₄ = −0,01563

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.