Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 10·(1/3)ᵏ.

a = 10r = 1/3k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 2·(3/5)ᵏ.

a = 2r = 3/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1)).

ak = 5/(k(k + 1))
S =
4.Gemiddeld
AΣ 3/kk = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 3/kB: Σ (3/2)ᵏC: Σ 3ᵏ/k²D: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ 3/k
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 3ᵏ/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = cos xn = 5x = 0,3M = 1
|R₅| =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 4! = 24 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0,5M = 24
|R₄| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 5
  2. 2. S = 3
  3. 3. S = 5
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. |R₅| = 1,012 × 10⁻⁶
  6. 6. |R₄| = 0,00625

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.