Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789

Bepaal de som S9 van de eerste 9 termen van de meetkundige rij 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 9
S9 =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a25 van de rekenkundige rij −9, −13, −17, −21, …

a₁ = −9d = −4n = 25
a25 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 0??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1).

Σ 3ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

De machtreeks Σk=1∞ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)² convergeert op een interval rond x₀ = 1. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ (2k)!·(x − 1)ᵏ/(k!)²x₀ = 1
x =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 4 in x = 1,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₄| te vinden.

f(x) = cos xn = 4x = 1,5M = 1
|R₄| =
6.Moeilijk

Herken de reeks en bepaal haar som: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =

Antwoordenblad

  1. 1. S9 = 1,996
  2. 2. a25 = −105
  3. 3. R = 0,3333
  4. 4. x = 1,25
  5. 5. |R₄| = 0,06328
  6. 6. S = 0,8776

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.