Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 20·0,9ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 20r = 0,9ε = 0,5
n =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 8·0,75ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,2
n =
3.Gemiddeld
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3/4)ᵏC: Σ 1/k⁴D: Σ (7/4)ᵏ
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ (7/4)ᵏ
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ).

Σ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 3
R =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₂ van (x − 3)² in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 2
c₂ =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 37
  2. 2. n = 14
  3. 3. D: Σ (7/4)ᵏ
  4. 4. R = 2
  5. 5. n = 9
  6. 6. c₂ = 0,03704

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.