Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a19 van de rekenkundige rij −5, 0, 5, 10, …

a₁ = −5d = 5n = 19
a19 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 3·(−2/5)ᵏ.

a = 3r = −2/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·5ᵏ/2ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·5ᵏ/2ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k·4ᵏ·(x − 2)ᵏ.

Σ k·4ᵏ·(x − 2)ᵏx₀ = 2
R =
5.Moeilijk
xyfP₂0,3

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = ln(1 + x) om f(0,3) te benaderen. Geef P₂(0,3).

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0,3
P₂(0.3) =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 5 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₅| te vinden.

f(x) = cos xn = 5x = 0,8M = 1
|R₅| =

Antwoordenblad

  1. 1. a19 = 85
  2. 2. S = −0,8571
  3. 3. L = 2,5
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. P₂(0.3) = 0,255
  6. 6. |R₅| = 0,0003641

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.