Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456ε = 0,5

De meetkundige rij aₙ = 2·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,5.

a₁ = 2r = 0,7ε = 0,5
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=2∞ 5·(1/4)ᵏ.

a = 5r = 1/4k₀ = 2
S =
3.Gemiddeld
xx₀ = −1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏ.

Σ k!·(x + 1)ᵏ/kᵏx₀ = −1
R =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = cos xx = 1,5M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 5
  2. 2. S = 0,4167
  3. 3. R = 2,718
  4. 4. L = 0,9061
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 5

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.