Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S12 van de eerste 12 termen van de rekenkundige rij 11, 12,5, 14, 15,5, …

a₁ = 11d = 1,5n = 12
S12 =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S37 van de eerste 37 termen van de rekenkundige rij −3, −1, 1, 3, …

a₁ = −3d = 2n = 37
S37 =
3.Gemiddeld
AΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 4))k = 1 … ∞CΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞DΣ 2/k⁴k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 2ᵏ/k!B: Σ 1/(k(k + 4))C: Σ (k + 3)/k²D: Σ 2/k⁴
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k!
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 4))
  3. 3C: Σ (k + 3)/k²
  4. 4D: Σ 2/k⁴
4.Gemiddeld
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Pas het wortelcriterium toe op Σk=1∞ ((2k + 3)/(4k + 4))ᵏ. Bepaal L = lim |ak|1/k.

ak = ((2k + 3)/(4k + 4))ᵏ
L =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₄ van (x − 3)⁴ in de Taylorreeks van f(x) = 1/x rond a = 3.

f(x) = 1/xa = 3k = 4
c₄ =

Antwoordenblad

  1. 1. S12 = 231
  2. 2. S37 = 1221
  3. 3. C: Σ (k + 3)/k²
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. n = 5
  6. 6. c₄ = 0,004115

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.