Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 4·(3/4)ᵏ.

a = 4r = 3/4k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,05

De meetkundige rij aₙ = 3·0,9ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,05.

a₁ = 3r = 0,9ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ 1/(k(k + 3))k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞DΣ 2/k²k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ ln k / kB: Σ 1/(k(k + 3))C: Σ (−1)ᵏ/√kD: Σ 2/k²
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ 1/(k(k + 3))
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4D: Σ 2/k²
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

De machtreeks Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·5ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = 3. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ (x − 3)ᵏ/(k·5ᵏ)x₀ = 3
x =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0001 garandeert.

f(x) = cos xx = 2M = 1ε = 0,0001
n =
6.Moeilijk
xyfP₂−0,2

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = ln(1 + 2x) om f(−0,2) te benaderen. Geef P₂(−0,2).

f(x) = ln(1 + 2x)n = 2x = −0,2
P₂(−0.2) =

Antwoordenblad

  1. 1. S = 12
  2. 2. n = 40
  3. 3. A: Σ ln k / k
  4. 4. x = 8
  5. 5. n = 10
  6. 6. P₂(−0.2) = −0,48

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.