Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​135791113ε = 0,2

De meetkundige rij aₙ = 10·0,7ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,2.

a₁ = 10r = 0,7ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kak​1234567

Bepaal de som S7 van de eerste 7 termen van de meetkundige rij 0,5, 0,75, 1,125, …

a₁ = 0,5r = 1,5n = 7
S7 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(1/2)ᵏ.

Σ (x − 2)ᵏ/(1/2)ᵏx₀ = 2
R =
4.Gemiddeld
AΣ 1/(5k + 7)k = 1 … ∞BΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞CΣ (5k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 1/(5k + 7)B: Σ 1/(3ᵏ + k)C: Σ (5k + 1)/(k + 2)D: Σ 2ᵏ/k²
  1. 1A: Σ 1/(5k + 7)
  2. 2B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  3. 3C: Σ (5k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k²
5.Moeilijk
xyfP₂0,4

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 2 van f(x) = cos(3x) om f(0,4) te benaderen. Geef P₂(0,4).

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0,4
P₂(0.4) =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 3! = 6 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,2M = 6
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 12
  2. 2. S7 = 16,09
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. B: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. P₂(0.4) = 0,28
  6. 6. |R₃| = 0,0004

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.