Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,2

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 8 m hoog. Elke volgende stuit reikt 90% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,2 m?

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,2
n =
2.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de term a36 van de rekenkundige rij −2, −6, −10, −14, …

a₁ = −2d = −4n = 36
a36 =
3.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

Bepaal de convergentiestraal R van de machtreeks Σk=1∞ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1).

Σ 2ᵏ·(x − 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = 1
R =
4.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)!. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.Moeilijk

f(x) = cos x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = cos xn = 2x = 0,2M = 1
|R₂| =
6.Moeilijk

f(x) = cos x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,0005 garandeert.

f(x) = cos xx = 0,5M = 1ε = 0,0005
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 37
  2. 2. a36 = −142
  3. 3. R = 0,5
  4. 4. L = 0,75
  5. 5. |R₂| = 0,001333
  6. 6. n = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.