Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​13579111315ε = 0,1

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 20 m hoog. Elke volgende stuit reikt 70% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,1 m?

a₁ = 20r = 0,7ε = 0,1
n =
2.Makkelijk
kak​12345678910

Bepaal de som S10 van de eerste 10 termen van de meetkundige rij 2, 1,6, 1,28, …

a₁ = 2r = 0,8n = 10
S10 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)!. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

De machtreeks Σk=1∞ k²·3ᵏ·(x − 1)ᵏ convergeert op een interval rond x₀ = 1. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ k²·3ᵏ·(x − 1)ᵏx₀ = 1
x =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = sin xn = 2x = 0,5M = 1
|R₂| =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 16
  2. 2. S10 = 8,926
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. x = 0,6667
  5. 5. n = 7
  6. 6. |R₂| = 0,02083

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.