Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 2, 6, 18, …

a₁ = 2r = 3n = 6
S6 =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 3, 2,4, 1,92, …

a₁ = 3r = 0,8n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 1??R

De machtreeks Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/(k·3ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = 1. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ (x − 1)ᵏ/(k·3ᵏ)x₀ = 1
x =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = −0,5. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 1 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = sin xn = 2x = −0,5M = 1
|R₂| =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,3. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 3! = 6 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,3M = 6
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. S6 = 728
  2. 2. S6 = 11,07
  3. 3. L = 0,4
  4. 4. x = −2
  5. 5. |R₂| = 0,02083
  6. 6. |R₃| = 0,002025

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.