Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 8·(−1/3)ᵏ.

a = 8r = −1/3k₀ = 1
S =
2.Makkelijk
kak​123456789101112ε = 0,05

Een bal wordt laten vallen en zijn eerste stuit reikt 5 m hoog. Elke volgende stuit reikt 60% van de vorige. Welke stuit n is de eerste die lager is dan 0,05 m?

a₁ = 5r = 0,6ε = 0,05
n =
3.Gemiddeld
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Pas het quotiëntcriterium toe op Σk=1∞ k³·3ᵏ/5ᵏ. Bepaal L = lim |ak+1/ak|.

ak = k³·3ᵏ/5ᵏ
L =
4.Gemiddeld
xx₀ = 3??R

De machtreeks Σk=1∞ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = 3. Bepaal het linkeruiteinde x van dat interval.

Σ (x − 3)ᵏ/(k·2ᵏ)x₀ = 3
x =
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 2 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = sin xx = 2M = 1ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = ln(1 + x) wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 3 in x = 0,2. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = 3! = 6 om de grootst mogelijke fout |R₃| te vinden.

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,2M = 6
|R₃| =

Antwoordenblad

  1. 1. S = −2
  2. 2. n = 11
  3. 3. L = 0,6
  4. 4. x = 1
  5. 5. n = 9
  6. 6. |R₃| = 0,0004

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.