Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 1, 3, 9, …

a₁ = 1r = 3n = 6
S6 =
2.Makkelijk
kak​123456

Bepaal de som S6 van de eerste 6 termen van de meetkundige rij 10, −5, 2,5, …

a₁ = 10r = −0,5n = 6
S6 =
3.Gemiddeld
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ k/(k + 8)k = 1 … ∞DΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 3ᵏ/k³C: Σ k/(k + 8)D: Σ (2/5)ᵏ
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k³
  3. 3C: Σ k/(k + 8)
  4. 4D: Σ (2/5)ᵏ
4.Gemiddeld
xx₀ = 2??R

De machtreeks Σk=1∞ (x − 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ) convergeert op een interval rond x₀ = 2. Bepaal het rechteruiteinde x van dat interval.

Σ (x − 2)ᵏ/(k·(1/2)ᵏ)x₀ = 2
x =
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad 2 in x = 0,8. Gebruik de Lagrange-foutgrens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! met M = e0,8 = 2,226 om de grootst mogelijke fout |R₂| te vinden.

f(x) = eˣn = 2x = 0,8M = 2,226
|R₂| =
6.Moeilijk

Bepaal de coëfficiënt c₃ van (x − 1)³ in de Taylorreeks van f(x) = e−x rond a = 1.

f(x) = e−xa = 1k = 3
c₃ =

Antwoordenblad

  1. 1. S6 = 364
  2. 2. S6 = 6,563
  3. 3. D: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4. x = 2,5
  5. 5. |R₂| = 0,1899
  6. 6. c₃ = −0,06131

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.