Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​123456789101112

Bepaal de som S30 van de eerste 30 termen van de rekenkundige rij −11, −15, −19, −23, …

a₁ = −11d = −4n = 30
S30 =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 24·(2/3)ᵏ.

a = 24r = 2/3k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
AΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞DΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 2ᵏ/k³B: Σ (2/5)ᵏC: Σ (k + 5)/k²D: Σ (5/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k³
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4D: Σ (5/3)ᵏ
4.Gemiddeld
AΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞BΣ (1/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/k³k = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen divergeert. Klik erop.

A: Σ 1/(k² + 2)B: Σ (1/3)ᵏC: Σ (3/2)ᵏD: Σ 3/k³
  1. 1A: Σ 1/(k² + 2)
  2. 2B: Σ (1/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (3/2)ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k³
5.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 1,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁶ garandeert.

f(x) = sin xx = 1,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.Moeilijk
xyfP₃0,5

Gebruik het Maclaurinpolynoom van graad 3 van f(x) = ln(1 + x) om f(0,5) te benaderen. Geef P₃(0,5).

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0,5
P₃(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. S30 = −2070
  2. 2. S = 48
  3. 3. B: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4. C: Σ (3/2)ᵏ
  5. 5. n = 11
  6. 6. P₃(0.5) = 0,4167

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.