Werkblad Rijen & reeksen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Rijen & reeksen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kak​1234567891011ε = 0,01

De meetkundige rij aₙ = 5·0,5ⁿ⁻¹ daalt. Bepaal de eerste index n waarvoor aₙ < 0,01.

a₁ = 5r = 0,5ε = 0,01
n =
2.Makkelijk
kSn​12345678910S = ?

Bepaal de som S van de oneindige reeks Σk=1∞ 6·(2/5)ᵏ.

a = 6r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Gemiddeld
kSn​12345678910

Bepaal de som S = Σk=17 6/(k(k + 1)).

ak = 6/(k(k + 1))n = 7
S =
4.Gemiddeld
AΣ 5/k³k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ k/(k + 4)k = 1 … ∞DΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞

Precies één van de vier reeksen convergeert. Klik erop.

A: Σ 5/k³B: Σ ln k / kC: Σ k/(k + 4)D: Σ (4/3)ᵏ
  1. 1A: Σ 5/k³
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ k/(k + 4)
  4. 4D: Σ (4/3)ᵏ
5.Moeilijk

f(x) = eˣ wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 2 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 0,001 garandeert.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 0,001
n =
6.Moeilijk

f(x) = sin x wordt in x = 0,5 benaderd door zijn Maclaurinpolynoom van graad n. Bepaal met de Lagrange-grens M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! en M = 1 de kleinste graad n die een fout kleiner dan 1 × 10⁻⁵ garandeert.

f(x) = sin xx = 0,5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Antwoordenblad

  1. 1. n = 10
  2. 2. S = 4
  3. 3. S = 5,25
  4. 4. A: Σ 5/k³
  5. 5. n = 4
  6. 6. n = 6

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.